六尺巷的故事蕴含了以下正能量：

和谐与友善：

故事体现了和谐、友善的社会主义核心价值观，弘扬了谦让等中华民族传统美德，有利于化解社会矛盾，构建和谐社会。

宽容礼让：

通过张英的回信和家人的行动，故事传达了宽容礼让的重要性，教导人们在面对矛盾和冲突时，应学会尊重他人、换位思考、宽容礼让，而不是激化矛盾。

以和为贵：

故事强调了“以和为贵”的精神，倡导邻里之间的和谐相处，宽容礼让，这种精神有助于传承和弘扬中华优秀传统文化。

社会主义核心价值观：

故事所倡导的宽容、礼让、和谐等理念，与社会主义核心价值观中的“和谐”“友善”“诚信”等价值观念高度契合，有助于促进社会和谐，增强社会凝聚力。

民主协商：

将“六尺巷”智慧融入基层治理，有利于公民通过民主协商的方式参与民主生活，体现了社会主义民主的特有形式和独特优势，有利于打造共建共治共享的社会治理格局。

党员干部的垂范作用：

故事对党员干部的价值观塑造具有重要的启示意义，教导党员干部在处理人民内部矛盾时，应以宽容的心态和礼让的精神去化解矛盾，赢得他人的尊重和信任。

化解矛盾：

通过宽容和理解，邻里之间的矛盾可以得到有效化解，促进社区的和谐与稳定。

文化自信：

故事有助于增强人们对中华文化的认同感和文化自信，尤其是在全球化背景下，这种文化自信显得尤为重要。

综上所述，六尺巷的故事不仅是一则关于邻里和睦的佳话，更是中华民族传统美德和社会主义核心价值观的生动体现，对现代社会依然具有重要的启示意义。