唐僧的收徒顺序如下：

孙悟空：

孙悟空是唐僧的大徒弟，他是一位天生异禀的石猴，后来在唐僧西天取经的路上，经过菩提祖师的指点，学会了七十二变、筋斗云等神通，以及他的如意金箍棒。孙悟空在五行山下被唐僧救出，成为唐僧的大徒弟。

白龙马：

白龙马是西海龙王敖闰的儿子，因触犯天条被贬下凡间，成为了白龙。后来在火焰山，白龙被观音菩萨点化，成为唐僧的坐骑。

猪八戒：

猪八戒原是天庭的天蓬元帅，因为犯了天条被贬下凡间，成为了猪妖。后来在高老庄，猪八戒被唐僧收为二徒弟。

沙僧：

沙僧原本是天庭的卷帘大将，因失手打碎了琉璃盏而被贬下凡间，成为了流沙河的沙妖。后来在流沙河，唐僧收他为三徒弟。

综上所述，唐僧收徒弟的顺序是：孙悟空、白龙马、猪八戒、沙僧。