根据我国《刑法》相关规定，故意杀死3岁小孩的法律后果如下：

一、基本刑罚标准

一般情况

故意杀人的，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；

- 若情节较轻（如手段特别残忍、危害后果较轻等），可判处三年以上十年以下有期徒刑。

特殊情形

- 犯罪手段特别残忍、情节恶劣的，可能判处死刑；

- 犯罪后逃逸、抗拒抓捕或有其他严重情节的，同样适用死刑。

二、加重处罚情形

针对儿童的特殊考量

存在以下情形之一的，从重处罚：

1. 手段特别残忍：

如使用绳索勒颈、吊挂致死等；

2. 直接导致死亡：如吊鸡棚窒息致死；

3. 有前科或精神疾病：若犯罪人曾因暴力犯罪被处罚或患有精神疾病且无法辨认或控制行为。

三、其他相关后果

民事赔偿

受害人家属可要求赔偿死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等；

刑事责任年龄

已满12周岁未满14周岁的未成年人犯罪，需负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。

四、司法实践中的考量因素

案件具体情节：包括犯罪动机、手段、危害后果及犯罪后的态度等；

特殊身份：如母亲犯罪可能涉及家庭伦理问题，但法律上与一般成年人同等适用故意杀人罪。

总结：故意杀死3岁小孩通常适用故意杀人罪，结合案件情节可能判处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑，情节较轻者可能判处3-10年。具体判决需由法院根据案件细节综合认定。