根据搜索结果，比喻“互相商量研究，取长补短”的成语主要有以下两个：

切磋琢磨

- 含义：

本义指加工玉石、骨头等材料，后引申为相互讨论、研究，取长补短，共同提高。

- 出处：《论语·卫灵公》：“工欲善其事，必先利其器。仁以为己任，不亦亦乐乎？切磋琢磨，可也。”（注：虽未直接出现，但“切磋”与“琢磨”常结合使用）。

取长补短

- 含义：

直接表达吸取他人长处以弥补自身不足，也泛指在同类事物中互补优势。

- 出处：《孟子·滕文公上》：“今滕绝长补短，将五十里也，犹可以为善国。”（意为滕国通过互补长短，可成为善国）。

补充说明

相辅相成：强调双方互相配合，共同进步，与“取长补短”有相似的互补性，但侧重点更广。

扬长避短：侧重发挥优势、规避劣势，与“取长补短”在策略上有所不同。

根据具体语境，“切磋琢磨”更强调互动讨论的过程，“取长补短”则更侧重结果上的互补效果。