根据题目描述，一辆拉煤车在一天内上午和下午分别运输煤炭，上午比下午多运13.5吨。我们可以通过以下步骤计算出每次运输的吨数和一天的总运输量：

设定变量

设每次运输的煤量为 $X$ 吨。

列方程

根据题意，上午运输了7次，下午运输了4次，且上午比下午多运13.5吨，可以列出方程：

$$7X - 4X = 13.5$$

$$3X = 13.5$$

$$X = 4.5$$

所以每次运输的煤量是 4.5吨。

计算一天总运输量

一天共运输了 $7 + 4 = 11$ 次，因此总运输量为：

$$7 \times 4.5 + 4 \times 4.5 = 31.5 + 18 = 49.5 \text{吨}$$

所以一天共运输 49.5吨煤炭。

补充说明

若考虑车辆载重量限制，标准半挂拉煤车的载重量通常为45吨左右，但实际运输中可能因车况、煤的密度等因素超载至60-70吨。- 以上计算基于题目给出的数学模型，未涉及实际运输中的安全或法规限制。