竹笋迅速长高的主要原因是居间分生组织的活动。以下是详细分析：

居间分生组织的功能

居间分生组织位于植物茎的节间基部，具有持续分裂能力，能够推动茎的伸长。这种组织在植物快速生长期（如春笋生长阶段）活跃，通过不断分裂产生新细胞，使茎节间迅速伸长。

其他选项的辨析

- 原分生组织：

主要存在于种子胚中，负责形成根、茎、叶等器官的原基，与竹笋快速生长的直接关系不大。

- 初生分生组织：包括顶端分生组织和居间分生组织，但竹笋的快速伸长主要依赖居间分生组织，而非整个初生分生组织。

- 次生分生组织：主要参与植物茎秆的加粗（如年轮形成）和木质化，与竹笋的快速伸长无关。

- 顶端分生组织：主要负责植物整体向上生长（如根尖和茎尖），但竹笋的伸长是节间局部活动，不依赖顶端分生组织。

综上，竹笋迅速长高的主要组织是 居间分生组织，因此正确答案是 d. 居间分生组织。